题目内容
16．已知a∈R，设函数f（x）=ax-lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为1．分析 求出函数的导数，然后求解切线斜率，求出切点坐标，然后求解切线方程，推出l在y轴上的截距．
解答 解：函数f（x）=ax-lnx，可得f′（x）=a-$\frac{1}{x}$，切线的斜率为：k=f′（1）=a-1，
切点坐标（1，a），切线方程l为：y-a=（a-1）（x-1），
l在y轴上的截距为：a+（a-1）（-1）=1．
故答案为：1．
点评 本题考查曲线的切线方程的求法，考查转化思想以及计算能力．
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在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，焦距为2．
11．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |