Question

11．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，再求出取出的2支彩笔中含有红色彩笔包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$=4，由此能求出取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率．

解答 解：有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫，
从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，
基本事件总数n=${C}_{5}^{2}$=10，
取出的2支彩笔中含有红色彩笔包含的基本事件个数m=${C}_{1}^{1}{C}_{4}^{1}$=4，
∴取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$．
故选：C．

点评 本小题主要考查概率、古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力，是基础题．