题目内容
18．一个圆锥的底面半径是4，侧面展开图为四分之一圆面，一小虫从圆锥底面圆周上一点出发绕圆锥表面一周回到原处，其最小距离为$16\sqrt{2}$．分析 根据已知，求出圆锥的母线长，进而根据小虫爬行的最小距离是侧面展开图中的弦长，可得答案．
解答 解：设圆锥的底面半径为r=4，母线长为l，
∵圆锥的侧面展开图是一个四分之一圆面，
∴2πr=$\frac{1}{2}$πl，
∴l=4r=16，
又∵小虫爬行的最小距离是侧面展开图中的弦长，
如下图所示：
故最小距离为：$16\sqrt{2}$，
故答案为：$16\sqrt{2}$．
点评 本题考查的知识点是圆锥的几何特征，空间几何的最小距离问题，难度中档．
练习册系列答案
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<φ<
的值是 ．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
3．已知集合M={x|$\frac{2}{x}$≥1}，N={y|y=1-x2}，则M∩N=（ ）
| A． | （-∞，2] | B． | （0，1] | C． | （0，2] | D． | [0，1] |
7．用反证法证明“如果a＜b，那么$\root{3}{a}＜\root{3}{b}$”时，假设的内容应是（ ）
| A． | a＞b | B． | $\root{3}{a}＞\root{3}{b}$ | C． | $\root{3}{a}=\root{3}{b}$且$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$ | D． | $\root{3}{a}=\root{3}{b}$或$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$ |