Question

7．用反证法证明“如果a＜b，那么$\root{3}{a}＜\root{3}{b}$”时，假设的内容应是（　　）

• A． a＞b
• B． $\root{3}{a}＞\root{3}{b}$
• C． $\root{3}{a}=\root{3}{b}$且$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$
• D． $\root{3}{a}=\root{3}{b}$或$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$

Answer 1

分析 反证法是假设命题的结论不成立，即结论的反面成立，所以只要考虑$\root{3}{a}＜\root{3}{b}$的反面是什么即可．

解答 解：$\root{3}{a}＜\root{3}{b}$的反面是$\root{3}{a}=\root{3}{b}$或$\root{3}{a}＞\root{3}{b}$，
故选D．

点评 本题主要考查了不等式证明中的反证法，属于基础题．