题目内容

若∠α的终边落在第三象限,则
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
的值为(  )
A、3B、-3C、1D、-1
考点:同角三角函数基本关系的运用
专题:三角函数的求值
分析:利用象限角的符号以及同角三角函数基本关系式解答.
解答: 解:因为∠α的终边落在第三象限,所以sinα<0,cosα<0,
所以
cosα
1-sin2α
+
2sinα
1-cos2α
=
cosα
|cosα|
+
2sinα
|sinα|
=
cosα
-cosα
+
2sinα
-sinα
=-1-2=-3;
故选:B.
点评:本题考查了象限角的符号以及同角三角函数基本关系式的运用,关键是熟练运用公式化简.
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