Question

已知cos（

π

6

-α）=m（|m|≤1），求sin（

2π

3

-α）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：所求式子中的角

2π

3

-α变形为[

π

2

-（α-

π

6

）]，利用诱导公式化简，将已知等式代入即可求出值．

解答： 解：∵cos（

π

6

-α）=m，
∴sin（

2π

3

-α）=sin[

π

2

-（α-

π

6

）]=cos（α-

π

6

）=cos（

π

6

-α）=m．
故答案为：m

点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于基本知识的考查．