题目内容
α、β均为锐角，sinα=
，cosβ=
，则sin（α+β）= ．
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考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：利用同角三角函数的基本关系式求出cosα，sinβ，然后利用两角和与差的三角函数求解即可．
解答：
解：α、β均为锐角，sinα=
，cosβ=
，
∴cosα=
=
，sinβ=
=
．
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
×
+
×
=
．
故答案为：
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
∴cosα=
| 1-sin2α |
| 12 |
| 13 |
| 1-cos2β |
| 3 |
| 5 |
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
| 5 |
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 56 |
| 65 |
故答案为：
| 56 |
| 65 |
点评：本题考查两角和与差的三角函数以及同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．
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