Question

函数y=2sin(2x+

π

3

)的图象关于点（x₀，0）对称，若x0∈[-

π

2

，0]，则x₀等于（　　）

• A、-

  π

  2

• B、-

  π

  6

• C、-

  π

  4

• D、-

  π

  3

Answer 1

考点：正弦函数的对称性

专题：三角函数的图像与性质

分析：求出函数的对称中心，结合x0∈[-

π

2

，0]，求出x₀的值．

解答： 解：由于函数y=2sin(2x+

π

3

)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，
所以2x+

π

3

=kπ，k∈Z；
所以x=

kπ

2

-

π

6

，k∈Z，
因为x0∈[-

π

2

，0]，所以x₀=-

π

6

；
故选：B．

点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称中心的求法，注意范围的应用，考查计算能力．