题目内容

已知△ABC的三边长成公比为
2
的等比数列，求其最大角的余弦值．
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：根据题意用a表示出b与c，利用利用余弦定理表示出cosC，把表示出的b与c代入计算即可求出值．
解答： 解：设△ABC的三边a，b，c成公比为
2
的等比数列，
∴b=
2
a，c=2a，
则cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
a2+2a2-4a2
2
2
a2
=-
2
4
．
点评：此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子（中间连通），若其表面积为（448+32
3
）cm2，则其体积为
 
．
在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表：
分组频数
[1.30，1.34）8
[1.34，1.38）24
[1.38，1.42）32
[1.42，1.46）20
[1.46，1.50）12
[1.50，1.54）4
合计100
（1）画出频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
已知点A的坐标为(
3
2
，0)，点B在圆O：x2+y2=7上运动，以点B为一端点作线段BM，使得点A为线段BM的中点．
（1）求线段BM端点M轨迹C的方程；
（2）已知直线x+y-m=0与轨迹C相交于两点P，Q，以PQ为直径的圆经过坐标原点O，求实数m的值．
二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x-1 且f（0）=-3．
（1）求f（x）的解析式；              
（2）指出函数y=|f（x）|的单调区间；
（3）若关于x的方程|f（x）|-a=x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=xm2-2m-3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且f（3）＞f（5），求满足(a+1)-
m
3
＜(3-2a)-
m
3
的a的取值范围．
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A、命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C、命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命题“若m2+n2=0，则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0．则m≠0或n≠0”
函数y=2sin(2x+
π
3
)的图象关于点（x0，0）对称，若x0∈[-
π
2
，0]，则x0等于（　　）
A、-
π
2
B、-
π
6
C、-
π
4
D、-
π
3
判断并证明f（x）=
3
x+1
在区间（-1，+∞）上的单调性，并求出f（x）在[0，5]的最值．

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