题目内容
下列函数中，既是奇函数又在定义域内单调递减的函数为（ ）
A、y=
| ||
| B、y=lgx | ||
| C、y=sinx | ||
D、y=
|
考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：先求函数的定义域，再通过验证f（-x）和f（x）的关系判断奇偶性；最后可以利用基本初等函数进行单调性的判断．
解答：
解：A、定义域为{x|x≠0}，奇函数，但在定义域上不单调，A错误；
B、定义域为（0，+∞），定义域不关于原点对称，非奇非偶，B错误．
C、定义域为R，满足f（-x）=-f（x），是奇函数，但在R上不单调，C错误；
D、定义域为R，f（-x）=-f（x），奇函数，在R上单调递减，D正确；
故选：D．
B、定义域为（0，+∞），定义域不关于原点对称，非奇非偶，B错误．
C、定义域为R，满足f（-x）=-f（x），是奇函数，但在R上不单调，C错误；
D、定义域为R，f（-x）=-f（x），奇函数，在R上单调递减，D正确；
故选：D．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性，都需要考虑定义域，函数奇偶性的前提是要求定义域关于原点对称，单调性则必须在定义域或其子区间上考查．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2sin(2x+
)的图象关于点（x0，0）对称，若x0∈[-
，0]，则x0等于（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知
=（2，1），
=（3，2），若（
+
）•（
-
）=λ（
•
），则λ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、1 | B、-1 | C、2 | D、-2 |
已知A={x|-2＜x＜4}，B={y|y=|x+1|，x∈A}，则A∩B=（ ）
| A、∅ |
| B、{x|1＜x＜4} |
| C、{x|-2＜x＜5} |
| D、{x|0≤x＜4} |