Question

已知向量

a

=（-2，2），

b

=（2，1），

c

=（2，-1），t∈R．
（1）若（t

a

+

b

）∥

c

，求t的值；
（2）若|

a

-t

b

|=3，求t的值．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示,平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：（1）求出t

a

+

b

利用向量平行的充要条件列出方程，即可得到t的值；
（2）利用|

a

-t

b

|=3，列出方程求解t的值．

解答： 解：向量

a

=（-2，2），

b

=（2，1），

c

=（2，-1），t∈R．
（1）t

a

+

b

=（-2t+2，2t+1），（t

a

+

b

）∥

c

，可得：4t+2=2t-2，解得t=-2．；
（2）

a

-t

b

=（-2-2t，2-t），由|

a

-t

b

|=3，
可得：（-2t-2）²+（2-t）²=9，解得t=-1，或t=

1

5

．

点评：本题考查向量共线以及向量的模的求法，考查计算能力．