Question

下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（　　）

• A、

  1-i

  i

• B、（1+i）³
• C、i⁴
• D、

  1-i

  1+i

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：数系的扩充和复数

分析：根据复数的四则运算分别进行化简即可得到结论．

解答： 解：A.

1-i

i

=

1

i

-1=-1-i不是纯虚数．
B．（1+i）³=（1+i）²（1+i）=2i（1+i）=-2+2i，不是纯虚数．
C．i⁴=1，不是纯虚数．
D.

1-i

1+i

=

(1-i)(1-i)

(1-i)(1+i)

=

-2i

2

=-i是纯虚数，
故选：D．

点评：本题主要考查复数的有关概念和运算，利用复数的四则运算是解决本题的关键，比较基础．