题目内容
已知命题p：函数f（x）=
的图象的对称中心坐标为（1，1）；命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，则有g（a）（b-a）＜
g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命题为真命题的是（ ）
| x |
| x-1 |
| ∫ | b a |
| A、p∧q | B、￢p∧q |
| C、p∧￢q | D、￢p∧￢q |
考点：复合命题的真假
专题：集合
分析：变形即可判断命题p的真假，利用定积分的性质即可判断出q的真假，再利用“或”“且”“非”命题的真假即可判断出．
解答：
解：对于命题p：函数f（x）=
=
=1+
，因此f（x）的图象的对称中心坐标为（1，1），是真命题；
对于命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，若a＜x＜b，则g（a）＜g（x）＜g（b），∴
g(a)da＜
g(x)dx＜
g(b)dx，
∴g（a）（b-a）＜
g（x）dx＜g（b）（b-a），因此成立，即是真命题．
由以上可得：p∧q是真命题．
故选：A．
| x |
| x-1 |
| x-1+1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
对于命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，若a＜x＜b，则g（a）＜g（x）＜g（b），∴
| ∫ | b a |
| ∫ | b a |
| ∫ | b a |
∴g（a）（b-a）＜
| ∫ | b a |
由以上可得：p∧q是真命题．
故选：A．
点评：本题考查了反比例函数的对称性、定积分的性质、“或”“且”“非”命题的真假判断，属于基础题．
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已知f（x）=|x-1|+|x+m|（m∈R），g（x）=2x-1，若m＞-1，x∈[-m，1]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A、（-1，-
| ||
B、（-1，-
| ||
C、（-∞，-
| ||
| D、（-1，+∞） |
已知复数z=
（i为虚数单位），则z的共轭复数为（ ）
| i | ||
|
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、-1-
| ||||||
D、-1+
|
若直线3x+（a+1）y-1=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则（-
+ax2）5展开式中x的系数为（ ）
| 1 |
| x |
| A、40 | B、-10 |
| C、10 | D、-40 |
点P在边长为1的正方形ABCD内部运动，则点P到此正方形中心点的距离均不超过
的概率为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
下列几个式子化简后的结果是纯虚数的是（ ）
A、
| ||
| B、（1+i）3 | ||
| C、i4 | ||
D、
|
某工厂安排甲、乙两种产品的生产，已知工厂生产每吨甲、乙两种产品所需要的原材料A、B、C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，此处不考虑市场的有限性，则工厂每周要获得最大利润，最科学的安排生产方式是（ ）
| 原材料 | 甲（吨） | 乙（吨） | 资源数量（吨） |
| A | 1 | 1 | 50 |
| B | 4 | 0 | 160 |
| C | 2 | 5 | 200 |
| A、每周生产甲产品40吨，不生产乙产品 | ||||
| B、每周不生产甲产品，生产乙产品40吨 | ||||
C、每周生产甲产品
| ||||
| D、每周生产甲产品40吨，生产乙产品10吨 |