Question

某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人数占5%，则数学成绩在90至120分之间的考生人数所占百分比约为（　　）

• A、45%
• B、30%
• C、15%
• D、10%

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：概率与统计

分析：由于考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人数占5%，利用正态分布的对称性可知：数学成绩在120分以上的也是5%，因此数学成绩在90至120分之间的考生人数所占百分比约为

1

2

（1-5%×2）．

解答： 解：∵考试后统计发现考生的数学成绩服从正态分布N（90，σ²），其中60分以下的考生人数占5%，则数学成绩在120分以上的也是5%，
∴数学成绩在90至120分之间的考生人数所占百分比约为

1

2

（1-5%×2）=45%．
故选：A．

点评：本题考查了正态分布的对称性，属于基础题．