Question

设m，n∈N，m≥3，n≥3，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ．当m=n时，f（x）展开式中x²的系数是20，求n的值．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：由题意可得

C

2 m

+

C

2 n

=20，m=n，由此求得m=n=5．

解答： 解：∵m，n∈N，m≥3，n≥3，f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ．当m=n时，f（x）展开式中x²的系数是20，
∴

C

2 m

+

C

2 n

=20，求得m=n=5，

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．