已知全集U=R.集合M={x||x|＜1}.N={y|y=2x.x∈R}.则集合∁UA．(-∞.-1]B．C．D．[2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．已知全集U=R，集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2^x，x∈R}，则集合∁_U（M∪N）等于（　　）

A．

（-∞，-1]

B．

（-1，2）

C．

（-∞，-1]∪[2，+∞）

D．

[2，+∞）

分析分别求出集合M，N，由此求出M∪N，从而能求出C_U（M∪N）．

解答解：∵M={x||x|＜1}={x|-1＜x＜1}，
N={y|y=2^x，x∈R}={y|y＞0}．
又∵U=R，M∪N={x|x＞-1}，
∴C_U（M∪N）=（-∞，-1]．
故选：A．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案

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12．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

13．

如图所示三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，AC⊥CD．
（Ⅰ）若AA₁=AC，求证：AC₁⊥平面A₁B₁CD；
（Ⅱ）若A₁D与BB₁所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{21}}{7}$，求二面角C-A₁D-C₁的余弦值．

10．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}$（t为参数），椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}x=3cosϕ\\ y=\sqrt{5}sinϕ\end{array}$（φ为参数），F为椭圆C的右焦点．
（1）当α=$\frac{π}{4}$时，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大值与最小值．

17．若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为5.1cm³（结果精确到0.1cm³）

7．已知函数f（x）=aln（x+1）-x²，若对?p，q∈（0，1），且p≠q，有$\frac{{f（{p+1}）-f（{q+1}）}}{p-q}＞2$恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

14．已知函数f（x）=|x-a|+2|x+b|（a＞0，b＞0）的最小值为1．
（1）求a+b的值；
（2）若$m≤\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$恒成立，求实数m的最大值．

11．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=-1时，求证：f（x）≤0；
（Ⅱ）对任意x₂≥ex₁＞0，存在x∈（-1，+∞），使$\frac{{f（{x_2}-1）-f（{x_1}-1）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞\frac{{a（{x_2}-1）-f（x）}}{x_2}$成立，求a的取值范围．（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则实数λ=（　　）

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