题目内容
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则实数λ=（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | -$\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |
分析 利用向量共线定理即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（2-λ，4+λ），
∵$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，∴3（2-λ）-2（4+λ）=0，
解得λ=-$\frac{2}{5}$．
故选：B．
点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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2．已知全集U=R，集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈R}，则集合∁U（M∪N）等于（ ）
| A． | （-∞，-1] | B． | （-1，2） | C． | （-∞，-1]∪[2，+∞） | D． | [2，+∞） |
3．某手机厂商推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机用户（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行评分，评分的频数分布表如下：
（1）完成下列频率分布直方图，并指出女性用户和男性用户哪组评分更稳定（不计算具体值，给出结论即可）；
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
| 女性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
| 男性用户 | 分值区间 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取3名用户，求3名用户中评分小于90分的人数的分布列和期望．
20．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx，x≤a\\ \frac{1}{x}，x＞a\end{array}\right.$的值域为[-1，1]，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [1，+∞） | B． | （-∞，-1] | C． | （0，1] | D． | （-1，0） |
8．已知M为平面内一动点，设命题甲：存在两个定点F1，F2使得||MF1|-|MF2||是定值，命题乙：M的轨迹是双曲线，则命题甲是命题乙的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |