题目内容
在△ABC中，已知sin（
-A）cosB＞sinAsin（π-B），则△ABC是（ ）
| π |
| 2 |
| A、钝角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、等腰三角形 |
考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
专题：计算题,三角函数的求值
分析：利用诱导公式，结合和角的余弦公式，即可得出结论．
解答：
解：∵sin（
-A）cosB＞sinAsin（π-B），
∴cosAcosB-sinAsinB＞0，
∴cos（A+B）＞0，
∴cosC＜0，
∴C为钝角，
∴△ABC是钝角三角形．
故选：A．
| π |
| 2 |
∴cosAcosB-sinAsinB＞0，
∴cos（A+B）＞0，
∴cosC＜0，
∴C为钝角，
∴△ABC是钝角三角形．
故选：A．
点评：本题考查诱导公式，和角的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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