Question

已知函数y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y=log_b（x-a）的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：先根据正弦函数的图象得到a，b的取值范围，再根据对数函数的图象和性质得到答案．

解答： 解：函数y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的图象，是有y=sinbx的图象向上平移a的单位得到的，由图象可知1＜a＜2，
由图象可知函数的最小正周期

π

2

＜T＜π，
∴

π

2

＜

2π

b

＜π，
解得2＜b＜4，
∴y=log_bx的图象过定点（1，0）且为增函数，
∵y=log_b（x-a）函数的图象是由y=log_bx图象向右平移a的单位得到，
∴y=log_b（x-a）函数的图象过定点（a+1，0），其中2＜a+1＜3，
故选：C

点评：本题考查了正弦函数的图象和对数函数的图象，属于基础题．