题目内容

若直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于2x+y+b=0对称，则2k+b的值为
 
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：利用对称知识，求出直线y=kx的斜率，通过对称轴经过圆的圆心即可求出b，得到结果．
解答： 解：由圆的标准方程可得圆心坐标为（2，0），
直线y=kx与圆（x-2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，
则圆心在2x+y+b=0上，即4+b=0，解得b=-4，
∵直线2x+y+b=0的斜率为-2，
∴k=
1
2
．
则2k+b=1-4=-3．
故答案为：-3．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，两条直线垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=
2an+2n-2，n为奇数
-an-n，n为偶数
，数列{an}的前n项和为Sn，bn=a2n，其中n∈N*．
（Ⅰ） 求a2+a3的值；
（Ⅱ） 证明：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ） 是否存在n（n∈N*），使得S2n+1-
41
2
=b2n？若存在，求出所有的n的值；若不存在，请说明理由．
P是圆x2+y2=1上一点，Q是满足
x≥0
y≥0
x+y≥2
的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为（　　）
A、2
2
B、
2
+1
C、2
D、
2
-1
已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）为偶函数．若f（1）=1，则f（8）+f（9）=
 
．
已知函数f（x）=
x+
1
x
，x＞0
-x2+9，x≤0
，若函数F（x）=f（x2-2x）-m有六个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]
已知点A（a，a），B（a+1，a+1），动点P到点M（1，0）的距离比到x=-2的距离小1的轨迹为曲线C，且线段AB与曲线C有且仅有一个交点，则a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
log
1
3
x，x＞0
2x，x≤0
，若f（a）＞
1
2
，则实数a的取值范围是（　　）
A、(-1，0)∪(
3
，+∞)
B、(-1，
3
)
C、(-1，0)∪(
3
3
，+∞)
D、(-1，
3
3
)
已知函数y=a+sinbx（b＞0且b≠1）的图象如图所示，那么函数y=logb（x-a）的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、
若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（　　）
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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