题目内容
4．已知方程$\frac{x^2}{k+1}-\frac{y^2}{k-1}=1$表示双曲线，则k的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．分析 根据题意，由双曲线的方程可得（k+1）（k-1）＞0，解可得k的取值范围，即可得答案．
解答 解：根据题意，方程$\frac{x^2}{k+1}-\frac{y^2}{k-1}=1$表示双曲线，
则有（k+1）（k-1）＞0，
解可得：k＜-1或k＞1，
则k的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）；
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
点评 本题考查双曲线的标准方程，关键是掌握双曲线的方程的形式．
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19．下列说法错误的是（ ）
| A． | 命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0” | |
| B． | “x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件 | |
| C． | 若p且q为假命题，则p、q均为假命题 | |
| D． | 命题：“已知f（x）是R上的增函数，若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命题为“已知f（x）是R上的增函数，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），则a+b＜0” |
9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，则角C等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
16．已知A={x|x2-x-6＜0}，B={x|2x≥1}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|1≤x＜3} | B． | {x|0≤x＜3} | C． | {x|1≤x＜2} | D． | {x|0＜x＜3} |
13．已知函数f（x）=2cosx-3sinx的导数为f'（x），则f'（x）=（ ）
| A． | f'（x）=-2sinx-3cosx | B． | f'（x）=-2cosx+3sinx | ||
| C． | f'（x）=-2sinx+3cosx | D． | f'（x）=2sinx-3cosx |