题目内容

9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，则角C等于（　　）
A．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

分析 直接根据正弦定理即可求出

解答 解：由正弦定理可得$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{AB}{sinC}$，
∴sinC=$\frac{AB•sinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0＜C＜$\frac{2π}{3}$，
∴C=$\frac{π}{4}$，
故选：C

点评 本题考查了正弦定理的应用和特殊角的三角函数值，属于基础题

练习册系列答案
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8．某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=2.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（　　）
广告费用x（万元）23456
销售轿车y（台数）3461012
A．17B．18C．19D．20
20．已知函数f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域为A，$g（x）=\sqrt{k{x^2}+4x+k+3}$的定义域为B．
（1）若B=R，求k的取值范围；
（2）若（∁RA）∩B=B，（∁RA）∪B={x|-2≤x≤3}，求实数a，b的值及实数k的取值范围．
17．已知f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=±1时取得极值，且f（1）=-1．
（I）试求常数a、b、c的值；
（II）试求函数f（x）的单调区间．
4．已知方程$\frac{x^2}{k+1}-\frac{y^2}{k-1}=1$表示双曲线，则k的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
14．在△ABC中，b=2，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，求a和A，C．
1．要得到y=sinx的图象只需将$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$的图象（　　）
A．先向左平移$\frac{2π}{3}$单位，再将图象上各点的横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$
B．先向右平移$\frac{2π}{3}$单位，再将图象上各点的横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$
C．先将图象上各点的横坐标缩短至原来的$\frac{1}{2}$，再将图象向左平移$\frac{π}{3}$单位
D．先将图象上各点横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向右平移$\frac{π}{3}$单位
18．若无穷数列{an}满足：?k∈N*，对于$?n≥{n_0}（{n_0}∈{N^*}）$，都有an+k-an=d（其中d为常数），则称{an}具有性质“P（k，n0，d）”．
（Ⅰ）若{an}具有性质“P（3，2，0）”，且a2=3，a4=5，a6+a7+a8=18，求a3；
（Ⅱ）若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列，b1=c3=2，b3=c1=8，an=bn+cn，判断{an}是否具有性质“P（2，1，0）”，并说明理由；
（Ⅲ）设{an}既具有性质“P（i，2，d1）”，又具有性质“P（j，2，d2）”，其中i，j∈N*，i＜j，i，j互质，求证：{an}具有性质“$P（j-i，i+2，\frac{j-i}{i}{d_1}）$”．
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=30°，B=15°，a=3，则c的值为（　　）
A．6B．$\frac{3}{2}$C．3$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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