题目内容
设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则f（-x1） f（-x2）
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先利用偶函数图象的对称性得出f（x）在（-∞，0）上是增函数；然后再利用x1＜0且x1+x2＞0把自变量都转化到区间（-∞，0）上即可求出答案．
解答：
解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
故 在（-∞，0）上是增函数
因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞-x2；
所以有f（x1）＞f（-x2）．
又因为f（-x1）=f（x1），
所以有f（-x1）＞f（-x2）．
故答案为：＞．
故 在（-∞，0）上是增函数
因为x1＜0且x1+x2＞0，故0＞x1＞-x2；
所以有f（x1）＞f（-x2）．
又因为f（-x1）=f（x1），
所以有f（-x1）＞f（-x2）．
故答案为：＞．
点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于中档题．
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设数列{an}的前n项和Sn=n2，如果Pn=
+
+…+
，则
Pn的值为（ ）
| 1 |
| a1a2 |
| 1 |
| a2a3 |
| 1 |
| anan+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
△ABC中，sinA＞sinB是A＞B（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、充分必要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |