题目内容
△ABC中，sinA＞sinB是A＞B（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、充分必要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：解三角形,简易逻辑
分析：由A，B∈（0，π），可得0＜
＜
，由A＞B，可得0＜
＜
．而sinA-sinB=2cos
sin
，即可判断出．
| A+B |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
解答：
解：∵A，B∈（0，π），∴0＜
＜
，
∵A＞B，∴0＜
＜
．
∴cos
＞0，sin
＞0．
sinA-sinB=2cos
sin
＞0，
反之也成立．
∴△ABC中，sinA＞sinB?A＞B．
故选：B．
| A+B |
| 2 |
| π |
| 2 |
∵A＞B，∴0＜
| A-B |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴cos
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
sinA-sinB=2cos
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
反之也成立．
∴△ABC中，sinA＞sinB?A＞B．
故选：B．
点评：本题考查了三角函数的单调性、“和差化积”、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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在数列{an}中，a1=
，an=（-1）n•2an-1（n≥2），则a5等于（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
平行四边形ABCD中，
•
=0，沿BD折成直二面角A-BD-C，且4AB2+2BD2=1，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）
| AB |
| BD |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若
+
+
=
，则关于向量
、
、
所组成的图形，以下结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
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| A、充分而不必要条件 |
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| D、既不充分也不必要条件 |
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| A、[-1，2] | ||
| B、[-2，1] | ||
C、（-∞，-1]∪[
| ||
D、[-1，
|