Question

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A?B且B≠∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：化简集合A，由A?B且B≠∅求实数m的取值范围．

解答： 解：集合A={x|x²-3x-10≤0}=[-2，5]，
∵B≠∅，
∴m+1≤2m-1，
∴m≥2，
∵A?B，
∴2m-1≤5，
∴m≤3，
故实数m的取值范围为[2，3]．

点评：本题考查了集合的化简与集合关系的应用，可借助数轴完成，属于基础题．