已知△ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.且a=1.b=$\sqrt{3}$.则“A=30°“是“B=60° 的( )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a=1，b=$\sqrt{3}$，则“A=30°“是“B=60°”的（　　）

	A．	充要条件		B．	充分不必要条件
	C．	必要不充分条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据正弦定理以及充分必要条件的定义判断即可．

解答解：∵a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A=30°，
∴由正弦定理得 $\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$，
则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，
∴B＞A，
则B=60°或120°，
故A=30°“是“B=60°”的充分不必要条件，
故选：C．

点评本题考查了充分必要条件，考查正弦定理的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

天利38套初中名校期末联考测试卷系列答案

17．已知$f（x）=sin（{x+\frac{π}{2}}），g（x）=cos（{x-\frac{π}{2}}）$，则下列结论中正确的是（　　）

	A．	函数f（x）的图象向左平移π个单位长度可得到y=g（x）的函象
	B．	函数y=f（x）+g（x）的值域为[-2，2]
	C．	函数y=f（x）•g（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$上单调递增
	D．	函数y=f（x）-g（x）的图象关于点$（{\frac{π}{4}，0}）$对称

14．若曲线x²+（y+3）²=4（其中y≥-3）与直线y=k（x-2）有两个不同的交点，则实数k的取值范围为$\frac{5}{12}$＜k≤$\frac{3}{4}$．

1．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到渐近线的距离为（　　）

11．已知数列{a_n}是公比为q（q≠1）的等比数列，且a₁，a₃，a₂成等差数列，则公比q的值为-$\frac{1}{2}$．

7．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若AB=3，AC边上的中线BD的长为$\sqrt{13}$，求△ABC的面积．

4．已知命题p：若x＞y，则-x＜-y；命题q：若x＜y，则x²＞y²，在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）

A．