题目内容
已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x）．若向量
=（m，-1），
=（m，-2），则满足不等式f（
•
）＞f（-1）的m的取值范围为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量的综合题,二次函数的性质
专题：综合题,平面向量及应用
分析：由已知中二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．我们可以判断函数的图象是以x=1为对称轴，开口方向朝下的抛物线，再由向量
=（m，-1），
=（m，-2），结合 二次函数的性质和向量数量积运算，我们可以得到一个关于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范围．
| a |
| b |
解答：
解：∵对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．
故函数的对称轴为x=1，
∵
=（m，-1），
=（m，-2），
∴
=m2+2，
∴|m2+2-1|＜|-1-1|
解得-1＜m＜1
故答案为：（-1，1）
故函数的对称轴为x=1，
∵
| a |
| b |
∴
| a• |
| b |
∴|m2+2-1|＜|-1-1|
解得-1＜m＜1
故答案为：（-1，1）
点评：本题考查的知识点是二次函数的性质，绝对值不等式的解法，平面向量的数量积的运算，其中根据二次函数的性质和向量数量积运算，将不等式f（
•
）＞f（-1）转化为一个关于m的不等式，是解答本题的关键．
| a |
| b |
练习册系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案
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π），则a1+a2+a3+…+a2014=（ ）
| 2n+1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在过正方体AC1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD、A1D1、BB1所成的角均相等的平面共有（ ）| A、1个 | B、4个 | C、8个 | D、12个 |