题目内容
已知直线ax-y+1=0，当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，则a的取值范围是 ．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：画出图形，利用斜率的几何意义即可得出．
解答：
解：直线ax-y+1=0，化为y=ax+1，可知此直线过定点P（0，1）．
∵当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，
如图所示，kPA=
=2，kPC=
，kPB=-
，kPD=-2．
可得：kPB≤k≤kPC，
∴-
≤k≤
．
故答案为：[-
，
]．
∵当x∈[-2，3]时，y∈[-3，5]，
如图所示，kPA=
| -3-1 |
| -2-0 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
可得：kPB≤k≤kPC，
∴-
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：[-
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了斜率的几何意义、数形结合思想方法，属于中档题．
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