题目内容
已知集合A={a+2，（a+1）2，|a|}，若1∈A，求实数a的值．
考点：元素与集合关系的判断
专题：集合
分析：根据元素与集合的关系知，a+2=0，或（a+1）2=1，或|a|=1，求出每种情况下的a的值，并求出对应的集合A，看能否满足集合．
解答：
解：∵1∈A；
∴若a+2=1，则a=-1，A={1，0，1}，不满足集合的互异性，∴a≠-1；
若（a+1）2=1，则a=0，或-2，a=0时，A={2，1，0}；a=-2时，A={0，1，2}；
若|a|=1，则a=±1，由前面知a≠-1；a=1时，A={3，4，1}．
综上得实数a的值为：-2，0，1．
∴若a+2=1，则a=-1，A={1，0，1}，不满足集合的互异性，∴a≠-1；
若（a+1）2=1，则a=0，或-2，a=0时，A={2，1，0}；a=-2时，A={0，1，2}；
若|a|=1，则a=±1，由前面知a≠-1；a=1时，A={3，4，1}．
综上得实数a的值为：-2，0，1．
点评：考查元素与集合的关系，求出a之后，注意对a的验证．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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时，ax＜log
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| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
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| D、（1，16） |
下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
| A、（0，0）和（1，-2） | ||||
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D、（2，-3）和（
|
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜