Question

函数y=f（x），自变量x由x₀改变到x₀+△x时，函数的改变量△y等于（　　）

• A、y=f（x₀+△x）
• B、y=f（x₀）+△x
• C、y=f（x₀）•△x
• D、y=f（x₀+△x）-f（x₀）

Answer 1

考点：变化的快慢与变化率

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：根据题意函数y=f（x），我们知道当自变量x变化时，因变量也要发生变化，因此把x₀和x₀+△x分别代入函数y=f（x），然后相减求出△y．

解答： 解：∵自变量x由x₀改变到x₀+△x，
当x=x₀，y=f（x₀），
当x=x₀+△x，y=f（x₀+△x），
∴△y=f（x₀+△x）-f（x₀），
故选D．

点评：此题是一道基础题，考查了函数自变量与因变量之间的关系．