题目内容

已知f（x）=x2-4x+5．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）若f（a）=10，求a的值．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（Ⅰ）由f（x）=x2-4x+5，将x=2代入可得f（2）的值；
（Ⅱ）由f（a）=10，构造关于a的方程，解方程可得a的值．
解答： 解：（Ⅰ）∵f（x）=x2-4x+5，
∴f（2）=22-4×2+5=1，
（2）若f（a）=a2-4a+5=10，
则a2-4a-5=（a-5）（a+1）=0，
解得：a=-1，或a=5
点评：本题考查的知识点是二次函数求值，及二次方程的解法，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={a+2，（a+1）2，|a|}，若1∈A，求实数a的值．
已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
1
2
＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
（1）求N∩（∁UM）；
（2）若N⊆P，求实数a的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左焦点到直线x-y-2=0的距离为
3
2
2
，左焦点到左顶点的距离为
2
-1
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过点M（2，0）交椭圆于A，B两点，是否存在点N（t，0），使得
AB
•
NA
=
BA
•
NB
，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=
x2+a
ex
（x∈R）（e是自然对数的底数）
（1）当a=-8时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在区间[-1，2]上是单调函数，求实数a的取值范围；
（3）试比较
1+12
e
+
1+22
e2
+
1+32
e3
+…+
1+n2
en
与
5n
4
e -
1
2
（其中n∈N*）的大小．
（Ⅰ）证明：f（x）=x+
1
x
在（1，+∞）上是增函数．
（Ⅱ）求证：tan2α-sin2α=tan2αsin2α
已知函数f（x）=
2
3
x3-2x2+1，
（Ⅰ）求f（x）单调区间 
（Ⅱ）求f（x）的极值．
已知二次函数f（x）=ax2-2bx+b（a≠0）．
（1）若a∈{-2，-1，2}，b∈{0，1}，求满足f（1）＞0的概率；
（2）若a∈（0，1），b∈（-1，1），求满足f（1）＞0的概率．
函数f（x）=x-2-x的零点个数为
 
．

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