题目内容
已知函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，且当0＜x≤
时，ax＜log
x，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（1，8） |
| D、（1，16） |
考点：对数函数的图像与性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意得到a＞1，设f（x）=ax-log
，易知f（x）为增函数，求出函数的最大值，问题得以解决．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵y=logax在（0，+∞）上是增函数，
∴a＞1，
令f（x）=ax-log
，易知f（x）为增函数，
由题意，只需要当0＜x≤
时，f（x）max=f（
）=a
-log
=a
-2＜0，
即a
＜2，
解得，1＜a＜16，
故选：D．
∴a＞1，
令f（x）=ax-log
| 1 |
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由题意，只需要当0＜x≤
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即a
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解得，1＜a＜16，
故选：D．
点评：本题主要考查了对数函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=|
|=
，
•
=0，（
-
）•（
-
）=0，则|
|的最大值是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| c |
| A、2 | B、0 | C、1 | D、4 |
已知（1+i）•z=-i，那么复数|z|-z对应的点位于复平面内的（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
| ∫ | 2 1 |
| 1 |
| x |
| A、-2ln2 | ||
B、
| ||
| C、-ln2 | ||
| D、ln2 |
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