题目内容

在△ABC中，a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC，求cosA的值．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用正弦定理可得 b=
6
c，可得a=2c．再利用余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
 的值．
解答： 解：在△ABC中，∵a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC，∴b=
6
c，可得a=2c．
再利用余弦定理可得cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
6c2+c2-4c2
2
6
c•c
=
6
4
．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的前n项的和为Sn，且a1=1，a2=4，Sn+1=5Sn-4Sn-1（n≥2），等差数列{bn}满足b6=6，b9=12，
（1）分别求出数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若Cn=2an×（bn+6），求数列{Cn}的前n项和Tn．
设函数f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（m，cos2x），
b
=（1+sin2x，1），x∈R，且函数y=f（x）的图象经过点（
π
4
，2）．
（1）求实数m的值及函数f（x）的单调增区间；
（2）若x∈[-
π
6
，
π
2
]，求函数f（x）的最小值及x的取值．
如图所示，A，B，C，D是圆O上的四个点，DE为圆O的切线，AC∥DE，直线AC与BD交于点F，若AB=2，AD=3，BD=4，则CF=
 
．
如图，直线PA，QC都与正方形ABCD所在平面垂直，AB=PA=2QC=2，AC与BD相交于点O，E在线段PD上且CE∥平面PBQ
（1）求证：OP⊥平面QBD；
（2）求二面角E-BQ-P的平面角的余弦值．
求下列函数的导数
（1）g（x）=
x
2+x2

（2）g（x）=x（x+1）（x-3）
（3）g（x）=excosx
（4）g（x）=x+2sinx
（5）h（x）=2x3-3x2+x-8
（6）u（x）=5-3x+2x2-x3．
已知函数f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ，问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的方程，若不相交，请说明理由．
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1与曲线
x2
3a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交点恰为某正方形的四个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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