题目内容
椭圆的焦点分别为（0，-2），（0，2），且经过点（4，3
），求椭圆的标准方程．
| 2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设出椭圆的标准方程，代入点的坐标，即可求得椭圆的标准方程．
解答：
解：依题意，设所求椭圆方程为
+
=1 （a＞b＞0）…（2分）
因为点（4，3
），在椭圆上，又c=2，得
…（8分）
解得
…（10分）
故所求的椭圆方程是
+
=1…（12分）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
因为点（4，3
| 2 |
|
解得
|
故所求的椭圆方程是
| y2 |
| 36 |
| x2 |
| 32 |
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆
+
=1上有n个不同的点P1、P2、…、Pn，椭圆的右焦点为F，数列{|PnF|}是公差大于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y3 |
| 3 |
| 1 |
| 1000 |
| A、2 000 |
| B、2 006 |
| C、2 007 |
| D、2 008 |
设m，n表示不同直线，α，β表示不同平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A、若m∥α，m∥n，则n∥α |
| B、若m?α，n?β，n∥α，则α∥β |
| C、若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β |
| D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β |