Question

某公园有甲、乙、丙三条大小不同的游艇，甲可坐3人，乙可坐2人，丙只能坐1人，现在3个大人带2个小孩租游艇，但小孩不能单独坐游艇（即需大人陪同），则不同的坐法种数有

 

．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：计算题,排列组合

分析：把大人和小孩做组合，设大人为D，小孩为H，分{1D+1H}，{1D+1H}，{1D}；{1D+2H}，{1D}，{1D}；{2D+1H}，{1D，1H}；{1D+2H}，{2D}四种情况讨论即可．

解答： 解：把大人和小孩做组合，设大人为D，小孩为H，
 ①甲、乙、丙：{1D+1H}，{1D+1H}，{1D}有：（

C

1 3

×

C

1 2

）×（

C

1 2

×

C

1 1

）×

C

1 1

=12种；
②甲、乙、丙：{1D+2H}，{1D}，{1D}有：

C

1 3

×

C

2 2

×

C

1 2

=6；
③甲、乙：{2D+1H}，{1D，1H} 有：（

C

2 3

×

C

1 2

）×（

C

1 1

×C

1 1

）=6；
④甲、乙：{1D+2H}，{2D} 有：

C

1 3

×

C

2 2

×

C

2 2

=3；
故共有：12+6+6+3=27种．
故答案为：27．

点评：本题考查了排列组合，应用分步分类的思想，属于基础题．