Question

如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′（a′+b=h），则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为（　　）

• A、1+

  b

  a

  且a+b＞h
• B、1+

  b

  a

  且a+b＜h
• C、1+

  a

  b

  且a+b＞h
• D、1+

  a

  b

  且a+b＜h

Answer 1

考点：组合几何体的面积、体积问题

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：可设啤酒瓶的底面积为x，酒瓶的容积为1，那么可根据酒的容积的等量关系求得x，进而求得酒的体积，相比即可．

解答： 解：设啤酒瓶的底面积为x，酒瓶的容积为1，
ax=1-bx，
解得x=

1

a+b

，
∴酒的体积为：

1

a+b

×a=

a

a+b

，
∴酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为：1：

a

a+b

=1+

b

a

，由图形可得a′＞a，
∴a+b＜h．
故选：B．

点评：本题考查求代数式的比值问题，根据酒的体积得到相应的等量关系是解决本题的关键．