题目内容

18．若直线（a+1）x+ay=0与直线ax+2y=1垂直，则实数a=0或-3．

分析 对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的条件即可得出．

解答 解：当a=0时，两条直线方程分别化为：x=0，2y=1，此时两条直线垂直，因此a=0满足条件．
当a≠0时，两条直线的斜率分别为-$\frac{a+1}{a}$，-$\frac{a}{2}$，而-$\frac{a+1}{a}$•（-$\frac{a}{2}$）=-1，此时a=-3．
综上可得：a=0或-3．
故答案为：0或-3．

点评 本题考查了两条直线相互垂直与斜率的关系、分类讨论，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
8．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．
设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：
①（1+p%）×10=2；
②（1+p%）10=2；
③lg（1+p%）=2；
④1+10×p%=2．
其中正确的是（　　）
A．①B．②C．③D．④
9．已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y=x+4．
（Ⅰ）写出该圆的圆心坐标及半径；
（Ⅱ）求直线l被圆C所截得弦长的最大值．
6．设某等腰三角形的底角为α，顶角为β，且cosβ=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求sinα的值；
（Ⅱ）若函数f（x）=tanx在[-$\frac{π}{3}$，α]上的值域与函数g（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）在[0，m]上的值域相同，求m的取值范围．
13．已知圆x2+y2+2x-2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（　　）
A．-4B．-3C．-2D．-1
3．已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a
10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{3}，x＞0}\\{cosx，-\frac{π}{2}＜x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f（f（-$\frac{π}{3}$））=1，则a的值为8．
7．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上．设∠DAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），L为等腰梯形ABCD的周长．
（1）求周长L与θ的函数解析式；
（2）试问周长L是否存在最大值？若存在，请求出最大值，并指出此时θ的大小；若不存在，请说明理由．
8．已知定义在R上的奇函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x3，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt2）对任意实数t恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网