题目内容
13．已知圆x2+y2+2x-2y+2a=0截直线x+y+2=0所得弦长为4，则实数a的值是（ ）| A． | -4 | B． | -3 | C． | -2 | D． | -1 |
分析 把圆的方程化为标准形式，求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值．
解答 解：圆x2+y2+2x-2y+2a=0 即 （x+1）2+（y-1）2=2-2a，
故弦心距d=$\frac{|-1+1+2|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
再由弦长公式可得 2-2a=2+4，∴a=-2，
故选：C．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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4．与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1 | D． | x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |
8．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，2，5，6} | B． | {1，2，3，4} | C． | {2} | D． | {1} |
5．函数f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零点个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 无数多个 |
3．某石材加工厂可以把甲、乙两种类型的大理石板加工成A，B，C三种规格的小石板，每种类型的大理石板可以同时加工成三种规格小石板的块数如表所示：
某客户至少需要订购A，B两种规格的石板分别为20块和22块，至多需要C规格的石板100块，分别用x，y表示甲、乙两种类型的石板数．
（1）用x，y列出满足客户要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）加工厂为满足客户的需求，需要加工甲、乙两种类型的石板各多少块，才能使所用石板总数最少？
| 板材类型 | A | B | C |
| 甲型石板（块） | 1 | 2 | 4 |
| 乙型石板（块） | 2 | 1 | 5 |
（1）用x，y列出满足客户要求的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）加工厂为满足客户的需求，需要加工甲、乙两种类型的石板各多少块，才能使所用石板总数最少？