题目内容

体积为
32π
3
的球有一内接四棱锥P-ABCD，该四棱锥底面为正方形，顶点P在底面上的射影恰好为球心，则四棱锥P-ABCD的体积为（　　）
A、2
2
B、
16
3
C、
8
3
D、16
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：确定体积为
32π
3
的球的半径，利用棱锥的体积公式，即可求出四棱锥P-ABCD的体积．
解答：解：体积为
32π
3
的球的半径为2．
∵四棱锥底面为正方形，顶点P在底面上的射影恰好为球心，
∴四棱锥P-ABCD的体积为
1
3
•
1
2
•4•4•2=
16
3
．
故选：B．
点评：本题考查四棱锥P-ABCD的体积的计算，确定球的半径是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0，且函数f（x）满足f（x+4）=f（x）．若F（x）=3f（x）-x恰有5个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、(
15
3
，
7
)
B、(
15
3
，
8
3
)
C、(
4
3
，
7
3
)
D、(
4
3
，
8
3
)
棱长都是2的三棱锥的表面积为（　　）
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3
底面为正方形的四棱柱的侧棱垂直于底面，若此四棱柱的底面边长为1且各个顶点在一个直径为2的球面上，那么该棱柱的表面积为（　　）
A、1+4
2
B、2+4
2
C、8
D、10
《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈
1
36
L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈
2
75
L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（　　）
A、
22
7
B、
25
8
C、
157
50
D、
355
113
已知棱长为2的正方体（上底面无盖）内部有一个球，与其各个面均相切，在正方体内壁与球外壁间将满水，现将球向上提升，当球恰好与水面相切时，则正方体的上底面截球所得圆的面积等于（　　）
A、
π3
9
B、
π2(6-π)
9
C、
6π-π3
3
D、
π3-2π
3
（文） 四棱锥S-ABCD的底面是矩形，锥顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，四棱锥及其三视图如图（AB平行于主视图投影平面）则四棱锥S-ABCD的体积=（　　）
A、24
B、18
C、
8
5
3
D、8
利用分数法优选时，做6次实验最多可以处理（　　）个试点问题．
A、20B、21C、22D、23
四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为
3
，底面ABCD是边长2的正方形，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积（　　）
A、3πB、8πC、9πD、36π

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