题目内容
16．（2x+$\frac{a}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5的展开式中各项系数的和为-1，则该展开式中常数项为（ ）| A． | -200 | B． | -120 | C． | 120 | D． | 200 |
分析 由题意令x=1，则（2+a）×（-1）5=-1，解得a=-1．再利用通项公式即可得出．
解答 解：由题意令x=1，则（2+a）×（-1）5=-1，解得a=-1．
∴（2x+$\frac{a}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5即$（2x-\frac{1}{x}）$（x-$\frac{2}{x}$）5，
（x-$\frac{2}{x}$）5通项公式为：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$${x}^{5-r}（-\frac{2}{x}）^{r}$=（-2）r${∁}_{5}^{r}$x5-2r，
分别令5-2r=-1，5-2r=1，解得r=3，2．
则该展开式中常数项=$（-2）^{3}{∁}_{5}^{3}$×2-$（-2）^{2}{∁}_{5}^{2}$=-200．
故选：A．
点评 本题考查了二项式定理的应用、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（ ）
| A． | 总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多 | |
| B． | 总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多 | |
| C． | 总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个 | |
| D． | 总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个 |
4．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
| A． | 1，2，3，4，5 | B． | 2，4，6，8，10 | C． | 4，14，24，34，44 | D． | 5，16，27，38，49 |
11．设a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}2，b=lo{g}_{3}4，c=lo{g}_{3}2$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | b＜a＜c | C． | b＜c＜a | D． | a＜c＜b |
1．在某超市收银台排队付款的人数及其频率如表：
视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为0.75．（用数字作答）
| 排队人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4人 以上 |
| 频率 | 0.1 | 0.15 | 0.15 | x | 0.25 | 0.15 |
8．在△ABC中，D是AC边的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{BD}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$ | D． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow a$ |