题目内容
8．在△ABC中，D是AC边的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{BD}$=（ ）| A． | $\overrightarrow a$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$ | B． | $\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$ | C． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$-$\overrightarrow a$ | D． | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$+$\overrightarrow a$ |
分析 利用平面向量的三角形法则将所求利用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示出来，得到解答．
解答 解：由已知在△ABC中，D是AC边的中点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，
则$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}$；
故选C．
点评 本题考查了平面向量的三角形法则的运用；属于基础题．
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