Question

“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的

 

条件．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：由于函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点，可得f（-1）f（2）≤0，解出即可判断出．

解答： 解：∵函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点，∴f（-1）f（2）≤0，
∴（-a+3）（2a+3）≤0，解得a≥3或a≤-

3

2

．
∴“a＜-2”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件

点评：本题考查了函数零点的判定定理、一元二次不等式的解法、充分必要条件的判定，属于基础题．