将函数y=cos的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位.得到的函数为奇函数.则|φ|的最小值( )A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．将函数y=cos（2x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

分析根据三角函数的图象平移关系，结合函数奇偶性的性质建立条件进行求解即可．

解答解：函数y=cos（2x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得y=cos2[（x-$\frac{π}{3}$）+φ]=cos（2x-$\frac{2π}{3}$+φ），
若此时函数为奇函数，则-$\frac{2π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，即φ=kπ+$\frac{7π}{6}$，k∈Z，
∴当k=-1时，|φ|取得最小值$\frac{π}{6}$．
故选：B．

点评本题主要考查三角函数的图象和性质，结合三角函数的图象平移关系是解决本题的关键，属于基础题．

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5．

在三棱锥P-ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC，且PB与底面ABC所成的角为$\frac{π}{6}$．
（1）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

6．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a（\vec a-\vec b）=3$则$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

3．

某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（2x-\frac{π}{3}）+1$在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

2x-$\frac{π}{3}$	-$\frac{4}{3}$π	-π	-$\frac{π}{2}$	0	$\frac{π}{2}$	$\frac{2}{3}$π
x	-$\frac{π}{2}$	-$\frac{π}{3}$	-$\frac{π}{12}$	$\frac{π}{6}$	$\frac{5π}{12}$	$\frac{π}{2}$
f（x）