Question

20．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为8π+$\frac{64}{3}$，，其表面积为8π+16+16$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由三视图可知：此几何体是由上下两部分组成的，上面是一个横放的半圆柱，下面是一个四棱锥，

解答 解：由三视图可知：此几何体是由上下两部分组成的，上面是一个横放的半圆柱，下面是一个四棱锥，
可得：该几何体的体积为=$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}×4$+$\frac{1}{3}×{4}^{2}×4$=8π+$\frac{64}{3}$，
其表面积=π×2×4+$\frac{1}{2}×{4}^{2}$×2+$\frac{1}{2}×4×4\sqrt{2}$×2=8π+16+16$\sqrt{2}$．
故答案为：8π+$\frac{64}{3}$，8π+16+16$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了圆柱与四棱锥的表面积与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．