题目内容
10．要把半径为半圆形木料截成长方形，为了使长方形截面面积最大，则图中的α=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{12}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
分析 由题意，长方形截面面积S=2Rcosα•Rsinα=R2sin2α，由此可得结论．
解答 解：由题意，长方形截面面积S=2Rcosα•Rsinα=R2sin2α，
∴sin2α=1，$α=\frac{π}{4}$时，长方形截面面积最大，
故选A．
点评 本题考查长方形截面面积的计算，考查三角函数知识，比较基础．
练习册系列答案
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20．在圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，则圆的位置满足（ ）
| A． | 截两坐标轴所得弦的长度相等 | B． | 与两坐标轴都相切 | ||
| C． | 与两坐标轴相离 | D． | 上述情况都有可能 |
18．已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，$b=\frac{{2tan{{13}°}}}{{1+{{tan}^2}{{13}°}}}$，$c=\sqrt{\frac{{1-cos{{50}°}}}{2}}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | a＞b＞c | C． | c＞a＞b | D． | a＜c＜b |
5．已知函数f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，则满足不等式f（2x-1）＜f（$\frac{1}{3}$）的实数x的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{2}{3}$） | B． | [$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$） |
15．将函数y=cos（2x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值（ ）
| A． | $\frac{π}{12}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
如图，已知四棱锥P-ABCD，地面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．