Question

函数y=log₂（2x+1）的图象向右平移一个单位长度，横坐标伸长为原来的2倍，所得解析式为（　　）

• A、y=log₂x
• B、y=log₂（2x-1）
• C、y=log₂（x+1）
• D、y=log₂（x-1）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的图象与图象变化

专题：函数的性质及应用

分析：本题可以利用函数图象平移时解析式的变化规律“左+、右-”得到相应函数的解析式，从而得到所求选项．

解答： 解：将函数y=log₂（2x+1）的图象向右平移一个单位长度，
得到的图象对应的函数解析式为：y=log₂[2（x-

1

2

）]，
再将横坐标伸长为原来的2倍，
得到的图象对应的函数解析式为：y=

log

(x-1) 2

，
故选：D．

点评：本题考查的是函数图象平移与解析式的关系，要求学生能准确把握规律，细心计算．