题目内容
若只有一个实数x值满足方程（1-lg2a）x2+（1-lga）x+2=0，求实数a的值．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：讨论1-lg2a是否是零，从而确定是一次方程还是二次方程，再讨论即可．
解答：
解：①当1-lg2a=0，即a=10或a=
时，
可知，当a=
时，方程（1-lg2a）x2+（1-lga）x+2=0只有一个实数解；
②当1-lg2a≠0，即a≠10且a≠
时，
可知，△=（1-lga）2-8（1-lg2a）=0，
解得，lga=-
，
故a=10 -
，
综上所述，a=
或10 -
．
| 1 |
| 10 |
可知，当a=
| 1 |
| 10 |
②当1-lg2a≠0，即a≠10且a≠
| 1 |
| 10 |
可知，△=（1-lga）2-8（1-lg2a）=0，
解得，lga=-
| 7 |
| 9 |
故a=10 -
| 7 |
| 9 |
综上所述，a=
| 1 |
| 10 |
| 7 |
| 9 |
点评：本题考查了方程的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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