题目内容
已知四棱锥P-ABCD，等边△APC的边长为2，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面PBC，E为PB的中点．求证：PD∥平面AEC．
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：首先利用中点建立三角形的中位线，进一步利用线面平行的判定证得结果．
解答：
证明：
四边形ABCD为矩形，连结AC，BD交于F，
所以F为BD的中点，E为PB的中点，
EF∥PD，
EF?平面AEC，PD?平面AEC，
PD∥平面AEC．
证明：四边形ABCD为矩形，连结AC，BD交于F，
所以F为BD的中点，E为PB的中点，
EF∥PD，
EF?平面AEC，PD?平面AEC，
PD∥平面AEC．
点评：本题考查的知识要点：线面平行的判定定理的应用三角形中位线定理的应用．
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若存在x∈（0，1），使x-a＞log0.5x成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，-1） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-1，+∞） |