题目内容

16．如果a＜b＜0，则下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．ac2＜bc2C．a2＜b2D．a3＜b3

分析 根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可．

解答 解：∵a＜b＜0，
不妨令a=-2，b=-1，
显然A、B、C不成立，D成立，
故选：D．

点评 本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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6．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2$\sqrt{3}$，AC=2，AB=1，∠BAC=60°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）
A．13πB．14πC．15πD．16π
7．已知a＞0且a≠1，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}&{x＞0}\\{{a^x}+b，}&{x≤0}\end{array}}\right.$满足f（0）=2，f（-1）=3，则f（f（-3））=（　　）
A．-3B．-2C．3D．2
4．已知向量$\vec a=（-1，\;1）$，$\vec b=（n，\;2）$，若$\vec a•\vec b=\frac{5}{3}$，则n=$\frac{1}{3}$．
11．如图，四棱锥V-ABCD的底面是直角梯形，VA⊥面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，VA=AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=a，点E是棱VA上不同于A，V的点．
（1）求证：无论点E在VA如何移动都有AB⊥CE；
（2）设二面角A-BE-D的大小为α，直线VC与平面ABCD所成的角为β，试确定点E的位置使$tanαtanβ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
1．设 $a=ln\frac{1}{2}，b={2^{\frac{1}{e}}}，c={e^{-2}}$，则（　　）
A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．a＜b＜c
8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E为线段AC上的动点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范围是[-4，1]．
5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，则∠A=105°．
6．如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，EA⊥EB，点M，N分别是AE，CD的中点．
求证：（1）直线MN∥平面EBC；
（2）直线EA⊥平面EBC．

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