Question

5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，则∠A=105°．

Answer 1

分析 由正弦定理可得角C，再运用三角形的内角和定理，计算即可得到A．

解答 解：由题意：已知$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，
由正弦定理$\frac{c}{sinC}$=$\frac{b}{sinB}$，则有sinC=$\frac{\sqrt{2}sin45°}{2}=\frac{1}{2}$
∵0°＜C＜135°
∴C=30°
则A=180°-30°-45°=105°
故答案为：105°

点评 本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．